Modelación matemática para el control

El modelamiento matemático es muy importante dentro de procesos industriales, porque nos ayuda a disminuir incertidumbres, a cuantificar las ofertas del mercado, y evitar el marketing falaz de: “este nuevo producto es ‘mucho mejor’ que el antiguo”, sino que tiene un número comparable para tomar una decisión. Además, si existen proyectos de gran inversión es más económico de prototipar una planta, un nuevo proceso o un cambio de piezas, pero en general, de nada sirve tener un modelo matemático muy complejo para entender la realidad si es que la solución demora más tiempo del previsto. Común es encontrar software con un ícono de cargando interminablemente. Es por esto que la importancia de algoritmos eficientes para resolver modelos matemáticos es aún más importante en la toma de decisiones.
Espesadores
Los espesadores y clarificadores son unidades que separan sólidos y líquidos, pero a menudo cuando uno busca información real, la operación de éstos posee graves fallas en cortocircuitos del sólido-líquido a través del feedwell, mala dosificación de floculante o dunas, lo que arruina cualquier modelo matemático o control maestro, que principalmente se basan en estados estacionarios.
Los espesadores no son nuevos en la industria, fueron introducidos en 1910 por John Dorr y en los años posteriores se intentó generar un marco teórico. Uno de los más exitosos fue propuesto en 1915 por Coe & Clevenger y se basa principalmente en estudiar la interface líquido-sólido en el tiempo y generar condiciones de modelamiento para obtener área unitaria.

Tuvieron que pasar casi cuatro décadas para que en 1952, Kynch propusiera una teoría matemática que transformaba estas curvas en soluciones de ecuaciones diferenciales y crea el puente entre los científicos experimentales y los teóricos, dando paso al desarrollo de una vasta teoría de identificaciones de curvas. Destacan entre ellos, el mismo Coe & Clevenger (1915), Tamaldge & Fitch (1955) con sus ensayos con esferas de vidrio, Yoshioka (1957), Vesilind (1968) con su “sedimentación infinita” que intentaba explicar el fenómeno de la compresión, Richardson & Zaki (1979) y más recientemente Bürger-Diehl (2012) con la resolución de problemas inversos. Además, desde la década del 90 con el avance de la computación las simulaciones matemáticas empezaron a aumentar a través de los grupos de Concha y Bustos (Chile), Takcas (USA) y Scales (Australia), entre otros.
Pero todos se basaban en los gráficos de Coe y Clevenger y su técnica centenaria de identificación de una curva a través de la experimentación y obtención de los parámetros de forma visual. Intentando modificar este último punto, el aspecto visual, el cual trae consigo errores humanos y le agrega variabilidad al problema, es que tras una revisión histórica de historias de patentes, solo tres grupos han trabajado con avances considerables: Concha con el Sedirack (UdeC, Chile), en donde inventa una forma de agitar al unísono un conjunto de probetas a través de una manivela y, además, utiliza una cámara y un software para identificar la interface sólido-líquido para relaves oscuros. Por otro lado, tenemos Wi-Sed (CSIRO, Australia) que utiliza un tubo transparente, que por un lado posee una fuente lumínica LED y por el otro sensores de luminosidad para determinar cambios en la luz y así, identificar la interface sólido-líquido y, por último, Interface Tracker (Hibring Ingeniería, Chile) el cual utiliza el principio de luz láser para identificar la interfaz sólido-líquido y con un tren móvil la sigue en todo momento para así, graficar el movimiento en una plataforma web.

Haciendo ensayos con relaves arcillosos de densidad 2.7g/ml con tamaño de partícula < 50 μm, y una concentración al 5% en volumen sin flocular obtenemos sedimentaciones de larga duración. Se realizan dos ensayos, el primero es convencional (izquierda) de 22 horas en donde se representa la curva inicial y al día siguiente se marca el punto de altura final luego de la compresión del material y un segundo ensayo utilizando Interface Tracker con 15 horas de experimentación continua graficando cualquier variación de altura igual o superior a 1mm.

El resultado es evidente y logró reconstruir la misma curva inicial y además identificar una curva en azul, de la cual antes no se tenía registro, pues de la forma convencional interpola y se omite información.
La importancia de este sencillo experimento radica en la riqueza de la nueva data. Durante un largo tiempo han evolucionado modelos matemáticos y técnicas de identificación de parámetros, pero hemos olvidado lo esencial, el cómo se recopila la información, haciendo que el modelamiento se vuelva teórico y no necesariamente representativo o aplicable.

El paso siguiente es crear un software de operación que tome información en tiempo real, simule procesos y entregue parámetros de operación y pronósticos para las próximas horas y que, iterativamente, se actualice cada cierto tiempo.

No es inteligencia artificial, ni una revolución, son leyes de la física bien representadas (modelos matemáticos) y calculadas adecuadamente (algoritmos eficientes). En Hibring Ingeniería estamos en el desarrollo de dicha plataforma online, tal que nos permita ver una simulación del espesador por capas y mejorar el entendimiento de la cinética que ocurre en su interior.
Finalmente, una pequeña reflexión. Cuando hablábamos de algoritmos eficientes, nos referimos algoritmos que deberían funcionar en tiempo real o con pocos segundos de simulación.

Con la tecnología actual, y sin mucho esfuerzo esto es posible, pero solo a través de computación científica. Es decir, no es una labor que descanse en la informática convencional, sino que es una habilidad adquirida por físicos, astrónomos y matemáticos, acostumbrados a trabajar en pantallas negras, códigos inentendibles y, por sobre todo, remotamente en servidores. Cuando logremos realmente involucrar a este espectro de profesionales a la industria, es cuando lograremos transferencia tecnológica real.