Evaluación de reactivos depresores de insolubles en la flotación de sulfuros de cobre

Resumen ejecutivo

La flotación de minerales necesita sistemas de evaluación de la acción de reactivos, el presente documento proporciona un cálculo importante para la evaluación de resultados de pruebas de cinética de flotación batch, que permitan evaluar la acción de diversos reactivos orgánicos, usados industrialmente para deprimir insolubles (Flúor, MgO y otros) en la flotación de la gran minería del cobre.

El resultado del estudio indica primeramente, que hacer regresión lineal entre pares de elementos (del análisis químico de las espumas de cinética de flotación batch) es de gran importancia; según estas regresiones se demuestra que los valores de cobre están muy relacionados a los de plata, por otro lado, que el análisis de Oxido de Magnesio y flúor es directamente proporcional al análisis químico por Insolubles, y al mismo tiempo que el contenido de insolubles estaría afectando el grado de cobre en el concentrado final.

Por otro lado, el presente estudio determina que no es suficiente analizar por cobre el grado o ley de espumas flotadas, también se debe considerar la recuperación metálica, esto para cada uno de los tiempos de cinética de flotación y especialmente establecer una especial consideración a lo que ocurre en el primer minuto, este criterio es importante y determinante en un proceso industrial de flotación.

Multiplicar grado por recuperación, en flotación, da lugar al conocido concepto denominado FACTOR METALÚRGICO que es una función objetivo que explica una mayor o menor flotabilidad y la nueva propuesta en cinética de flotación batch es que se considere adicionalmente un factor de premio a la flotación del primer minuto, si el primer minuto tiene determinada performance se encuentra como potenciar este buen comportamiento.

Cual sea la función objetivo (Factor Metalúrgico o recuperación) el factor encontrado al primer minuto se le divide entre el total acumulado de todos los tiempos de cinética y se le expresa en porcentaje, esto se suma al factor del primer minuto; un ejemplo claro es el siguiente: dos reactivos actúan en cinética de flotación batch, si el primero recupera un total de 76.1% y al primer minuto 37.71% la nueva recuperación será 37.71x(1+37.71/76.1) =

56% , si una segunda prueba se tiene una recuperación de primer minuto de 49% y una recuperación total de 67.01%, entonces la nueva recuperación será de 85%.

I Objetivo

Proponer un sistema de evaluación de resultados metalúrgicos para pruebas de cinética de flotación batch en general.

II Antecedentes

En cinética de flotación generalmente se analizan los resultados gráficamente, es necesario considerar números que resulten de premiar el comportamiento de la flotación batch durante el primer periodo o minuto, dependiendo de la experiencia operativa se podría ampliar este primer periodo a más de un minuto.

En el presente estudio, la aplicación de estos nuevos factores de corrección será en los dos siguientes casos: (1) cuando se analicen recuperaciones de valores por periodo de tiempo o (2) para el caso de utilizar el concepto de Factor Metalúrgico que es un número que resulta de multiplicar grado por recuperación dividiendo entre la ley de cabeza (que originan estos productos de flotación), en este caso la ley de las espumas de flotación rougher.

“Establecer una consideración especial a lo que ocurre en el primer minuto de cinética de flotación batch, este criterio es importante y determinante en un proceso industrial de flotación de minerales”.

Cuando se investiga en flotación a nivel laboratorio y se debe analizar funciones respuestas es corriente hacer la evaluación de las recuperaciones, esto no es correcto porque es obvio que se pueden lograr muy altas recuperaciones con un grado de concentrado muy bajo y ese no es el mejor evento ni lo que se quiere lograr; en metalurgia todos deseamos lograr las mejores recuperaciones, pero con el mejor grado de concentrado, ese es el óptimo.

Por otro lado, las operaciones de flotación generalmente logran altos grados de concentrado y recuperaciones cuando la ley de cabeza es alta; pero una mejor operación y que debe ser premiada es aquella donde se obtienen altas recuperaciones y grados de concentrados con leyes de cabeza bajas.

Entonces se ha creado un numero denominado FACTOR METALÚRGICO (FM) y que debe quedar como la multiplicación de Grado por Recuperación y dividido entre la ley de Cabeza; luego a mayor FM, mejor será la flotación que está ocurriendo; desde luego que este nuevo concepto al resultar de dividir entre la ley de cabeza el FM incrementara porque recompensa las operaciones de baja ley que obviamente demandan un mayor esfuerzo en las plantas concentradoras de minerales.

Para presentar este nuevo concepto usaremos ejemplos simples y prácticos, comenzamos analizando dos casos de operaciones metalúrgicas, una para producción de Cobre y la otra con producción de Zinc, el cuadro siguiente contiene los datos de Grado de Concentrado, recuperación y ley de Cabeza:

En el ejemplo para mineral de Cobre, aparentemente la Mina A es superior porque tiene mejores grado y recuperación y el FM es 29×90/1.1 = 2373, pero si calculamos el FM para B este resulta 27×88/0.6 = 3960, la diferencia es que B trabaja con menores leyes de cabeza y obviamente con Grado 27% y recuperación 88% hacen una mejor metalurgia que A. Si se diera el caso de que los FM de dos minas sean iguales la propuesta de metalurgistas de experimentados es que se divida entre el costo de operación, resultando mejor quién lo haga a menor costo, un criterio y aporte sumamente valioso.

En el ejemplo para mineral de Zinc, la mina A tiene un FM igual a 54×92/8 = 621, pero la mina B por lograr concentrados con mayor grado y a menor ley de cabeza obtiene un FM igual a 56×89/5.5 = 906; entonces la Mina B es más eficiente que la Mina A en una relación 906/621 =1.46 o 46% mejor.

III. El procedimiento y ejemplos de aplicación

Regresión lineal entre pares de elementos

Con el análisis químico de las espumas de flotación batch de cinética de flotación (cuatro espumas por prueba) se hace un set total de pruebas (ver anexo I) y con este set se hace regresiones entre pares de elementos químicos; en el siguiente ejemplo se alcanza la regresión resultante entre Cobre y Plata:

Conociendo que el estadístico de evaluación es el valor t-student y si este número en valor absoluto es mayor de 2 es significativo, entonces en este caso se puede afirmar que los valores de plata y cobre están muy relacionados mineralógicamente con un valor alto de t-student positivo de +67.2 Como segundo ejemplo analicemos el resultado de regresiónentre el flúor y los insolubles:

 

 

Se aprecia según el valor estadístico que hay una alta correlación entre el análisis de Fluor (F) y los insolubles, así lo confirma el valor estadístico positivo de t =+62.5, la correlación es de 98%.

Resultados de regresión de espumas de cinética de flotación

El Cuadro general de resultados de regresión lineal entre pares de elementos químicos es el siguiente:

 

El resultado del cuadro anterior se debe analizar considerando el valor estadístico t-Student, considerando que, si la relación entre elementos del análisis químico es mayor de 2 en valor absoluto existe significancia o es importante; si el signo es positivo (+) habrá una considerable posibilidad de afirmar que hay una relación mineralógica, si por el contrario, el signo es negativo (-), entonces será el resultado de una flotación indebida o contaminación del grado ocurrida por flotación.

Análisis de regresión por grupos

Para el análisis de regresión tenemos que agrupar los pares de elementos químicos según su valor estadístico t-student, en tres grupos : (1) Grupo I de significativos positivos, son los mayores de 2 y que tendrían alguna posibilidad mineralógica de estar relacionados, (2) Grupo II de significativos, también mayores de 2, pero con signo negativo que indicaría desplazamiento indebido en el proceso de flotación y (3) Grupo III, conformado por los no significativos o que por tener un valor estadístico t menor de 2 explican que no hay ninguna relación importante, ni mineralógica ni como consecuencia de flotación indebida.

 

Grupo I – Relación significativa positiva

El siguiente cuadro contiene los valores pares de elementos químicos que tienen un valor positivo y mayor de 2, siendo por lo tanto una relación importante y significativa, mientras mayor sea el número es mayor la significancia:

Considerando los valores del cuadro anterior se pueden hacer el siguiente comentario:

– La relación entre el ensaye de insolubles y Magnesio (+115.0) es bastante alta, coincidente en que la relación de Flúor y Mg (+74.0) y la de Flúor con insolubles (+62.5), son bastante altas y estarían indicando que el análisis de insolubles estaría explicando directamente el contenido de Flúor y Magnesio (talco); la relación matemática para expresarla Mg y F a partir de insolubles se obtiene del resultado de regresión de la hoja de regresiones adjunta en el presente informe.

– Considerando una regresión citada anteriormente como ejemplo:

La relación matemática entre % de insolubles y % de flúor, al 98% de correlación seria la siguiente:

% Insol = + 0.00677701(%F) + 0.00201722

– Otra conclusión de análisis de regresión entre pares de elementos químicos y de alta significancia positiva, es la que se muestra entre los elementos Ag-Cu, tiene un valor estadístico t +67.2, este alto valor indica que los valores de plata están asociados a los sulfuros de cobre, mejorando la flotación de cobre mejora la recuperación de plata.

– La relación Cu-Fe que tiene un valor de t es positiva + 11.6, indicando que los valores de cobre serian del tipo calcopirita (CuFeS2) y por otro lado, que los valores de plata estén relacionados a calcopirita también se estaría explicando por el valor de t-student de la relación Ag-Fe que es alta y positiva +10.8.

Grupo II – Relación significativa pero negativa

El siguiente cuadro contiene los valores pares de elementos químicos que tienen un valor negativo y en valor absoluto mayor de 2, siendo por lo tanto una relación importante y significativa pero inversa.

Considerando los valores del cuadro anterior se pueden hacer el siguiente comentario:

– Asumiendo que los elementos Cu-Ag-Fe expresan el sulfuro valioso concentrado en espumas, la relación de los tres elementos citados con Magnesio (Mg) se explican con los valores negativos del estadístico que están en el cuadro anterior y son: -16.9, -15.9 y -45.4 respectivamente, entonces se entiende que a mayor presencia de magnesio menor grado de concentrado.

– Respecto de la relación del sulfuro de cobre valioso (Cu-Ag-Fe) con el flúor, los valores del estadístico t son los siguientes: -17.7, -16.5 y -36.5 respectivamente; explicando nuevamente que a mayor contenido de flúor (F) menor grado de concentrado de cobre.

– Del mismo modo la relación de Cu-Fe-Ag que conformarían las espumas de valioso concentrado por flotación tienen una relación indirecta con el % de insolubles, esto viene expresado por los valores estadísticos de t-student que son -16.2, -15.4 y -45.3 respectivamente.

– Por lo indicado en los anteriores ítems 1 al 3 es importante confirmar que el análisis de insolubles está directamente relacionado a los análisis de magnesio y flúor.

Grupo III – Relación no significativa

El siguiente cuadro contiene los valores pares de elementos químicos que no son significativos por ser menores o cercanos a 2 en valor absoluto. Esto significa que entre los elementos químicos no hay una interacción importante:

Considerando los valores del cuadro anterior se pueden hacer el siguiente comentario:

– Es notorio como en todos los datos interviene el análisis de Molibdeno (Mo), respecto al Fe ( +2.3), plata (-1.0) y cobre (-0.6) estaría indicando que los valores de molibdeno no dependen o no están relacionados mineralógicamente ni interactúan en flotación con los sulfuros de cobre valiosos, esto confirma la flotabilidad natural de la molibdenita (MoS2) independiente a la flotación forzada y selectiva de calcopirita o quizá sea necesario un colector auxiliar específico para mejorar la flotación de molibdenita.

– Un segundo asunto importante es que la flotabilidad de molibdeno no tiene relación directa ni indirecta (no hay significancia) con magnesio, flúor e insolubles, así lo expresan los valores del estadístico t-student: – 1.4, -1.3 y -1.23 respectivamente.

Factor de recuperación en cinética de flotación batch

Para una cinética de flotación batch se debe establecer algunas reglas de análisis metalúrgico, por ejemplo, para la recuperación lo importante es el primer periodo, de modo que una recuperación total acumulada en un estándar de flotación de 8 o 16 minutos, no explica nada, por ser un tiempo de flotación excesivo si se considera el escalamiento de laboratorio a tiempo de flotación industrial.

Por lo anterior, la propuesta de cálculo de recuperación por elemento es la siguiente:

Se propone considerar el primer minuto y premiar a esta flotación con un factor de corrección en base a esta recuperación del primer minuto, la formula quedaría como sigue:

Rec Cu* = Rec 1 min X (1+ Rec 1 min/Recuperación total)

Por ejemplo en la prueba 21 se tiene los siguientes resultados:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con el ejemplo del cuadro para la prueba 21:

– La recuperación de cobre seria 60.6 % (celda en amarillo) y es el resultado de aplicar la relación 38.53 * (1+38.53/67.15) = 60.6 %.

– La recuperación de valores de plata se determinaría como: 24.79 * (1+24.79/ 48.13) = 37.6%.

– Se considera un factor de valor económico de 25% a la recuperación de plata y 75% a la recuperación de cobre, entonces se logra una sola recuperación de valores Cu/ Ag o recuperación favorable de sulfuros de cobre. Otro ensayo podría ser la relación 20/80, como son factores constantes no altera el orden de la mejor prueba.

Entonces el cuadro general de recuperación de cobre y plata sería el siguiente:

La explicación por columnas del siguiente cuadro es como sigue:

– La primera columna que no tiene letra de identificación es el número de prueba, se sabe que la prueba No. 3 es sin depresor orgánico, la prueba No. 4 es con el estándar típico de las pruebas 5 al 8 son variaciones de dosificación 1000, 750, 500 y 250 gr/t de un producto depresor orgánico que no corresponde a la familia típica, Las pruebas 9 a la 27 son productos variantes del orgánico típico.

– La columna (A) es la recuperación de plata en el primer minuto de flotación.

– La columna (B) es la recuperación acumulada total de plata al cuarto periodo.

– La columna (‘C) es la recuperación de cobre en el primer minuto de flotación.

– La columna (D) es la recuperación acumulada total de cobre al cuarto periodo.

– Las columnas (‘E) y (F) son las recuperaciones estimadas de plata y cobre premiando el comportamiento en el primer minuto de la cinética de flotación.

– La columna (G) es la recuperación combinada de plata y cobre, multiplicando por 25% la recuperación de plata y 75% la recuperación de cobre de las columnas anteriores (‘E) y (F)

– La columna (H) es el resultado final pero expresado en base 100 para fines comparativos, el mayor valor de la columna (G) será considerado 100.

– Por lo anterior la mejor prueba seria la numero 26 y el cuadro quedaría listo para el análisis respectivo, pero en base a recuperación de valores cobre-plata.

Factor metalúrgico en cinética de flotación

El factor metalúrgico en flotación es importante porque considera dos parámetros en una cinética de flotación, se obtiene multiplicando el grado y la recuperación en determinado periodo de tiempo, esto se logra dividiendo entre la ley de la cabeza que genera esta flotación, en este caso las espumas usadas para la cinética de flotación en cada periodo de tiempo.

La función respuesta Factor Metalúrgico es importante porque en un sistema de flotación no basta la recuperación, también es importante la selectividad o grado de las espumas, es decir una flotación es buena cuando se recupera bien con un grado adecuado y mientras menor la ley de cabeza mejor.

En el presente estudio, como la relación plata-cobre tiene una alta correlación positiva al 98% con estadístico t-student +67.2, se considera suficiente analizar el factor metalúrgico del cobre porque ya se determinó que el grado está relacionado directamente a la flotación de Mg, F, e insolubles como se vio en el acápite referido a regresiones.

Criterio Factor Metalúrgico para la evaluación de pruebas de cinética de flotación

Similar al criterio de premiación en recuperación, la relación propuesta para Factor metalúrgico es la siguiente:

FM Cu* = FM total X (1+ FM 1 min/FM total)

Con el mismo cuadro de resultados de la prueba 21; para el cálculo del FMCu del primer minuto, se multiplica 16.07 x 38.53 y se divide entre 1.20, el resultado es 515, igualmente se determina para el minuto 2 será FM 163, para el minuto 4 es FM 43 y para el minuto 8 el FM 5, entonces el FM total seria la suma, 725.

Pero es necesario premiar las pruebas que tengan mayor factor metalúrgico en el primer periodo o primer minuto de flotación, el factor elegido será multiplicar este FM total por un factor de corrección determinado por (1+ FM minuto 1/FM total), entonces el factor 725 del ejemplo termina siendo igual a 725x (1+515/725) = 1240.

El siguiente cuadro contiene el resultado del análisis de la cinética de flotación según el factor metalúrgico premiado de la flotación de cobre:

La explicación de las columnas del cuadro anterior es como sigue:

– La primera columna que no tiene letra de identificación es el número de prueba, se sabe que la prueba No. 3 es sin depresor orgánico, la prueba No. 4 es con el estándar típico, de las pruebas 5 al 8 son variaciones de dosificación 1000, 750, 500 y 250 gr/t del producto atípico. Las pruebas 9 a la 27 son productos base típica y variabilidad planificada.

– La columna (A) es el factor metalúrgico del cobre al primer minuto.

– La columna (B) es el factor metalúrgico acumulado en los cuatro periodos.

– La columna (‘C) es el nuevo factor metalúrgico premiando la flotación al primer minuto, el mayor es el mejor.

– La columna (D) es la columna anterior en base 100, es para analizar el orden de importancia de la prueba.

– La mejor sigue siendo la 26 y así sucesivamente queda listo el cuadro para el respectivo análisis.

– Según este análisis el producto de la competencia no tiene resultados importantes.

IV Conclusión

Es importante considerar un nuevo cálculo de cinética de flotación (Recuperación o Factor Metalúrgico premiados), donde los reactivos que hacen mejor trabajo en el primer periodo de flotación sean los más importantes.

Coincidentemente en el presente trabajo, a mayor Factor Metalúrgico premiado del cobre, mejor acción del depresor de gangas que no deberían flotar (Insolubles, talco, flúor).

 

José Manzaneda Cabala
ESCUELA DE POSGRADO DE LA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
jmanzanedac@uni.edu.pe

 

Bibliografía

CANEPA, Cesar Microscopia Óptica y los procesos metalúrgicos, 2005 XXVII Convención Minera.

BULATOVIC, Srdjan Handbook of Flotation Reagents Elsevier Science 2007.

Anexo I Set de ensayes químicos de las pruebas de flotación Batch